Teorema di Pitagora

Che cos’è il teorema di Pitagora? È un principio fondamentale della geometria che riguarda i triangoli rettangoli. Stabilisce che il quadrato dell’ipotenusa (il lato più lungo) è uguale alla somma dei quadrati dei due cateti. In forma matematica: c^2 = a^2 + b^2, dove a e b sono le lunghezze dei cateti e c è la lunghezza dell’ipotenusa. Questa è la formula di Pitagora.

Spiegazione dettagliata

Nel teorema è essenziale comprendere tre elementi chiave di un triangolo rettangolo:
Cateti: i due lati più corti che formano l’angolo retto; qui sono a e b.
Ipotenusa: il lato più lungo, opposto all’angolo retto; qui è c.
Triangolo rettangolo: un triangolo che ha un angolo di 90 gradi.

Applicabilità del teorema

Il teorema di Pitagora consente di calcolare la lunghezza di un lato qualunque di un triangolo rettangolo conoscendo gli altri due. Per esempio, noti a e b si trova l’ipotenusa con c = sqrt(a^2 + b^2). In modo analogo, se conosci c e un cateto, puoi ricavare l’altro con a = sqrt(c^2 - b^2) oppure b = sqrt(c^2 - a^2).

Esempio di utilizzo del teorema

Consideriamo un triangolo rettangolo con cateti di lunghezza 3 e 4. Applichiamo il teorema: c^2 = 3^2 + 4^2, quindi c^2 = 9 + 16 = 25. L’ipotenusa è c = sqrt(25) = 5. È il classico triangolo 3-4-5.

Conclusione

Il teorema di Pitagora è uno strumento fondamentale per comprendere e risolvere problemi legati ai triangoli rettangoli. La sua semplicità e versatilità lo rendono uno dei principi più importanti della matematica, utile in numerose applicazioni pratiche.