Integrazione per parti 1

Come funziona?

L’integrazione per parti è una tecnica potente per integrali di prodotti di funzioni. Deriva dalla regola del prodotto per la derivazione. Formula:
int u dv = u*v - int v du
Si scelgono u e dv dal termine iniziale per rendere più semplice int v du.

Scelta di u e dv

Usa la regola LIATE (Logaritmiche, Inverse trigonometriche, Algebriche, Trigonometriche, Esponenziali):

• u: da una categoria prioritaria LIATE
• dv: la parte rimanente, facile da integrare

Importanza e applicazioni

Indispensabile in matematica e fisica: lavoro ed energia, probabilità, serie e altro, quando l’integrazione diretta non è pratica.

Conclusione

La scelta corretta di u e dv è decisiva: amplia il tuo toolkit e approfondisce la comprensione del calcolo integrale.